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浅谈解三角函数的思路
2022-06-13 08:31 | 作者:张星星 来源:基础学科部 编辑:公共基础部 点击:85
  三角函数是高职数学的重要组成部分,也在成人高考的考题和分数中占据很大的比例。同样也是大家学习的难点和重点。因此很有必要将这一部分的内容单独罗列出来进行详细讲解。
  三角函数内容广泛,可考细节,如:单调性,周期,最值,平移等。也可考计算题,主要以解三角函数为主,考察的公式为正余弦定理和面积公式,辅助内容为三角形的内角和,常见角的三角函数值等。本次我们主要介绍解三角函数中的正弦定理的应用部分。
  首先我们要知道正弦定理的内容是什么。
  1.正弦定理的定义:在任意一个平面三角形中,各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径,即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D(r为外接圆半径,D为直径)如图(1)。
 

  简言之,正弦定理就是在任意三角形中,对边与对角的正弦值的比值相等。

  2.应用正弦定理的题型:已知加一个问题构成两边两角格式。如图(3)展示的题目。

  3.做题思路:绘制一个三角形,并将题目中的已知和问题标注在绘制的三角形中,从后向前推导。我们通过一道例题讲解一下。

  例:在三角形ABC中,

 

  分析:首先绘制三角形ABC,并将已知和问题标注在题目中。

 

  通过图形可以很清楚地看到他满足两边两角的条件,故应该选择正弦定理。

  代入数据刚好求出结果。

  最后写出解题过程。

 

  解:有正弦定理知:

  完毕。

  通过例题我们可以发现,绘制图形可以清晰的找到数据间的关系,方便我们分析,选择公式,并完成计算。

 

  根据我们例题给出的思路,大家自己完成我们图(3)给的题目吧!

 

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